题目
题型:不详难度:来源:
(1)证明{an+1-2an}是等比数列;
(2)证明{
an |
2n |
(3)设S=a1+a2+a3+…+a2010,求S的值.
答案
即
an+2-2an+1 |
an+1-2an |
∴数列{an+1-2an}是以4为首项,2为公比的等比数列.
(2)由(1)知,an+1-2an=4•2n-1=2n+1,∴
an+1 |
2n+1 |
an |
2n |
a1 |
2 |
∴数列{
an |
2n |
(3)∵
an |
2n |
∴S=2+2•22+3•23+…+2010•22010①2S=22+2•23+3•24+…+2010•22011②
①-②得-S=2+22+23+…+22010-2010•22011=22011-2-2010•22011
∴S=2009•21011+2.
核心考点
试题【已知数列{an}满足 a1=2,a2=8,an+2=4an+1-4an.(1)证明{an+1-2an}是等比数列;(2)证明{an2n}是等差数列;(3)设S=】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
x |
y |
x |
y |
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)记数列{an}的前n项的和为Sn,若数列{bn}满足bn=anlog2(sn+2),试求数列{bn}的前n项的和Tn.
A.2 | B.3 | C.6 | D.7 |
A.12 | B.33 | C.66 | D.11 |
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