题目
题型:不详难度:来源:
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(1)求数列{an}的通项公式;
(2)记数列{an}的前n项的和为Sn,若数列{bn}满足bn=anlog2(sn+2),试求数列{bn}的前n项的和Tn.
答案
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所以an+1=2an,数列{an}是等比数列,公比为2,
又a2+1是a1与a3的等差中项,
2(a2+1)=a1+a3,即2(2a1+1)=5a1,
解得a1=2,
数列{an}的通项公式an=2•2n-1=2n;
(2)数列{an}的前n项的和为Sn=
2×(1-2n) |
1-2 |
数列{bn}满足bn=anlog2(sn+2)=2nlog2(2n+1-2+2)=2n•(n+1),
Tn=2×21+3×22+4×23+…+(n+1)•2n…①,
①×2得2Tn=2×22+3×23+4×24+…+(n+1)•2n+1…②,
①-②得,-Tn=2×21+22+23+…+2n-(n+1)•2n+1
=2-(n+1)•2n+1+
2×(1-2n) |
1-2 |
=2-(n+1)•2n+1+2n+1-2
=-n•2n+1,
数列{bn}的前n项的和Tn=n•2n+1.
核心考点
试题【在数列{an}中,a2+1是a1与a3的等差中项,设x=(1,2),y=(an,an+1),且满足x∥y.(1)求数列{an}的通项公式;(2)记数列{an}的】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.2 | B.3 | C.6 | D.7 |
A.12 | B.33 | C.66 | D.11 |
(1)求a1,a2.
(2)是否存在实数λ,使得数列{
an+λ |
2n |
(3)令cn=
an+1 |
n+1 |
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