等比数列{an}的各项都是正数，等差数列{bn}满足b7=a6，则有（　　）A．a3+a9＞b4+b10B．a3+a9≥b4+b10C．a3+a9≠b4+b10 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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等比数列{a_n}的各项都是正数，等差数列{b_n}满足b₇=a₆，则有（　　）

A．a₃+a₉＞b₄+b₁₀

B．a₃+a₉≥b₄+b₁₀

C．a₃+a₉≠b₄+b₁₀

D．a₃+a₉与b₄+b₁₀的大小不确定

答案

∵{a_n}为各项都是正数的等比数列，
∴a₃，a₆，a₉成等比数列，又各项均正，
∴a₃+a₉≥2

a3•a9

=2a₆；①
又{b_n}为等差数列，
∴b₄，b₇，b₁₀成等差数列，
∴2b₇=b₄+b₁₀，②
∵b₇=a₆，
∴b₄+b₁₀=2a₆≤a₃+a₉．
故选B．

核心考点

试题【等比数列{an}的各项都是正数，等差数列{bn}满足b7=a6，则有（　　）A．a3+a9＞b4+b10B．a3+a9≥b4+b10C．a3+a9≠b4+b10】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

若数列{a_n}是等差数列，a₃，a₁₀是方程x²-3x-5=0的两根，则a₅+a₈=______．

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有n个首项都是1的等差数列，设第m个数列的第k项为a_mk（m，k=1，2，3，…，n，n≥3），公差为d_m，并且a_1n，a_2n，a_3n，…，a_nn成等差数列．
（Ⅰ）证明d_m=p₁d₁+p₂d₂（3≤m≤n，p₁，p₂是m的多项式），并求p₁+p₂的值；
（Ⅱ）当d₁=1，d₂=3时，将数列d_m分组如下：（d₁），（d₂，d₃，d₄），（d₅，d₆，d₇，d₈，d₉），…（每组数的个数构成等差数列）．设前m组中所有数之和为（c_m）⁴（c_m＞0），求数列{2cmdm}的前n项和S_n．
（Ⅲ）设N是不超过20的正整数，当n＞N时，对于（Ⅱ）中的S_n，求使得不等式

(Sn-6)＞dn成立的所有N的值．

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设数列{a_n}的前几项和S_n=n²+n+1，则数列{a_n}是（　　）

A．等差数列	B．等比数列
C．从第二项起是等比数列	D．从第二项起是等差数列

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在-1，7之间插入三个数，使它们顺次成等差数列，则这三个数分别是______．

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若两等差数列{a_n}、{b_n}前n项和分别为A_n、B_n，满足

7n+1

4n+27

(n∈N+)，则

a11

b11

的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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