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题目
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一个等差数列的前10项的和为100,前100项的和为10,则它的前200项的和为______.
答案
根据 an=a1+(n-1)d,Sn=na1+n(n-1)
d
2
可得
S10=10a1+10×(10-1)
d
2
=100,即 a1+9×
d
2
=10---------(1)
S100=100a1+100(100-1)
d
2
=10,即 10a1+99
d
2
=1--------(2)
由(1),(2)得:a1=
1099
100
,d=-
11
50

S200=200a1+200(200-1)•
d
2
=-2180.
故答案为:-2180.
核心考点
试题【一个等差数列的前10项的和为100,前100项的和为10,则它的前200项的和为______.】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知数列{an}的前n项和为Sn=n2+n,求数列{an}的通项公式.
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已知△ABC的三内角A,B,C成等差数列,则tan(A+C)=(  )
A.


3
3
B.-


3
3
C.-


3
D.


3
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已知等差数列{an}的前n项和Sn能取到最大值,且满足:a9+3a11<0,a10•a11<0,对于以下几个结论:
①数列{an}是递减数列;
②数列{Sn}是递减数列;
③数列{Sn}的最大项是S10
④数列{Sn}的最小的正数是S19
其中正确的结论的个数是(  )
A.0个B.1个C.2个D.3个
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数列{an}满足an=2an-1+2n-1(n∈N*,n≥2),且a3=25.
(1)求a1,a2
(2)是否存在实数t,使得bn=
1
2n
(an+t)(n∈N*),且{bn}为等差数列?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由.
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已知等差数列{an}中,a4=1,a8=8,则a12的值为(  )
A.30B.64C.31D.15
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