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题目
题型:不详难度:来源:
给定两个向量


a
=(3,4)


b
=(2,1)
,若(


a
+x


b
)⊥(


a
-


b
)
,则x的等于(  )
A.-3B.
3
2
C.3D.-
3
2
答案
|


a
|=5,|


b
|= 


5


a


b
=3×2+4×1=10

(


a
+x


b
)⊥(


a
-


b
)

(


a
+x


b
)•(


a
-


b
)=0



a
2
+x


a


b
-


a


b
-x


b
2
=0

即25+10x-10-5x=0
解得x=-3
故选A
核心考点
试题【给定两个向量a=(3,4),b=(2,1),若(a+xb)⊥(a-b),则x的等于(  )A.-3B.32C.3D.-32】;主要考察你对平面向量数量积的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知


a
=(1,sinα),


b
=(cosα,-1),且


a


b
,则锐角α的大小为(  )
A.
π
6
B.
π
3
C.
π
4
D.
12
题型:不详难度:| 查看答案
已知动点P与定点M(1,1)为起点的向量与向量


a
=(4,-6)垂直,则动点P的轨迹是______.
题型:不详难度:| 查看答案
在平面直角坐标系xOy中,已知


OA
=(-1,t)


OB
=(2,2)
,若∠ABO=90°,则实数t的值为______.
题型:山东难度:| 查看答案


a


b


c
是同一平面的三个单位向量,且


a


b
,则(


a
-


c
)•(


b
-


c
)
的最小值为(  )
A.-1B.-2C.1-


2
D.


2
-2
题型:宜宾二模难度:| 查看答案
已知点A(-1,0)、B(1,3),向量


a
=(2k-1,2),若


AB


a
,则实数k的值为(  )
A.-2B.-1C.1D.2
题型:乐山一模难度:| 查看答案
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