题目

题型：不详难度：来源：

一个项数为偶数的等差数列，奇数项的和与偶数项的和分别为24和30．若最后一项比第一项多10.5，则该数列的项数为（　　）

A．18

B．12

C．10

D．8

答案

假设数列有2n项，公差为d，
因为奇数项之和与偶数项之和分别是24与30
所以S_偶-S_奇=30-24=nd，
即nd=6①．
又a_2n-a₁=10.5
即a₁+（2n-1）d-a₁=10.5
所以（2n-1）d=10.5②．
联立①②得：n=4．
则这个数列一共有2n项，即8项．
故选D．