题目

题型：同步题难度：来源：

为减少太空污染，一般航天器在完成预定任务后，应使它坠落消毁．坠落过程可简化为从一个圆轨道开始，经过与大气摩擦，航天器的绝大部分经过升温、熔化、最后汽化而消毁，剩下的残片坠入大海．航天器原来的机械能中，除一部分用于消毁和一部分被残片带走外，还有一部分能量E"通过其它方式散失（不考虑坠落过程中化学反应的能量）．已知：
从圆轨道坠落开始时航天器的机械能E=4.0×10¹²J、质量M=1.17×10⁵Kg；
入海时残片的质量m=1.2×10⁴Kg、温度升高△t=3.0×10³℃、动能E_K=0.7×10⁹J；
航天器材料每1Kg升温1℃平均所需能量c=1.0×10³J；
航天器材料每消毁1Kg平均所需能量μ=1.0×10⁷J；
试导出用以上所列物理量的符号表示E"的表达式并估算出E"的数值．

答案

解：入海时残片消耗的能量Q₁=C₁m₁△t=1.0×10³J×1.2×10⁴kg×3.0×10³℃=3.6×10¹⁰J
航天器材料消毁消耗的能量
Q₂=（M﹣m）μ=（1.17×10⁵kg﹣1.2×10⁴kg）×1.0×10⁷J/kg=1.05×10¹²J
E"=E﹣Q₁﹣Q₂﹣E_K=4.0×10¹²J﹣3.6×10¹⁰J﹣1.05×10¹²J﹣0.7×10⁹J≈2.9×10¹²J