已知数列{an}满足an+2=－an（n∈N*），且a1=1，a2=2，则该数列前2002项的和为A．0B．－3C．3D．1 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知数列{a_n}满足a_n₊₂=－a_n（n∈N^*），且a₁=1，a₂=2，则该数列前2002项的和为

A．0

B．－3

C．3

D．1

答案

解析

由题意，我们发现：a₁=1，a₂=2，a₃=－a₁=－1，a₄=－a₂=－2，a₅=－a₃=1，a₆=
－a₄=2，…，a₂₀₀₁=－a₁₉₉₉=1，a₂₀₀₂=－a₂₀₀₀=2，a₁+a₂+a₃+a₄=0.
∴a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₀₂=a₂₀₀₁+a₂₀₀₂=a₁+a₂=1+2=3.

核心考点

试题【已知数列{an}满足an+2=－an（n∈N*），且a1=1，a2=2，则该数列前2002项的和为A．0B．－3C．3D．1】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

数列

中，

，

，…，
则

（）

A．610

B．510

C．505

D．750

题型：不详难度：| 查看答案

如图,将一个边长为1的正三角形的每条边三等份,以中间一段为边向形外作正三角形,并擦去中间一段,得图(2).如此继续下去,得图(3)…….

试探究:第n个图形的边数

▲ .

题型：不详难度：| 查看答案

(本小题满分18分)已知数列｛a_n｝、｛b_n｝、｛c_n｝的通项公式满足b_n=a_n+1-a_n，c_n=b_n+1-b_n（n∈N*），若数列｛b_n｝是一个非零常数列，则称数列｛a_n｝是一阶等差数列；若数列｛c_n｝是一个非零常数列，则称数列｛a_n｝是二阶等差数列(1)试写出满足条件a_１＝１,b₁=1，c_n=1（n∈N*）的二阶等差数列｛a_n｝的前五项；(2)求满足条件(1)的二阶等差数列｛a_n｝的通项公式a_n；(3)若数列｛a_n｝首项a_１＝２，且满足c_n-b_n+1+3a_n＝-2ⁿ⁺¹（n∈N*），求数列｛a_n｝的通项公式

题型：不详难度：| 查看答案

设