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题目
题型:不详难度:来源:
如图,将一个边长为1的正三角形的每条边三等份,以中间一段为边向形外作正三角形,并擦去中间一段,得图(2).如此继续下去,得图(3)…….
 
试探究:第n个图形的边数    .
答案

解析
从第2个图形起,每一个图形的边数均为上一个图形边数的4倍,所以数列是首项为1,公比为4的等比数列,故.
点评:本题考查求数列的通项公式,属于难题
核心考点
试题【如图,将一个边长为1的正三角形的每条边三等份,以中间一段为边向形外作正三角形,并擦去中间一段,得图(2).如此继续下去,得图(3)……. 试探究:第n个图形的边】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(本小题满分18分)已知数列{an}、{bn}、{cn}的通项公式满足bn=an+1-an,cn=bn+1-bn(n∈N*),若数列{bn}是一个非零常数列,则称数列{an}是一阶等差数列;若数列{cn}是一个非零常数列,则称数列{an}是二阶等差数列(1)试写出满足条件a=1,b1=1,cn=1(n∈N*)的二阶等差数列{an}的前五项;(2)求满足条件(1)的二阶等差数列{an}的通项公式an;(3)若数列{an}首项a=2,且满足cn-bn+1+3an=-2n+1(n∈N*),求数列{an}的通项公式
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是等差数列,若,则数列前8项的和为(     )
A.128B.80C.64D.56

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已知等差数列的前项和为,且,那么数列的公差
A.1B.2C.3D.4

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(12分)已知数列满足,且
(1)证明:数列为等比数列;(2)求数列的通项公式;
(3)设为非零常数)。试确定的值,使得对任意都有成立。
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(本大题共14分)已知数列的前n项和,且与1的等差中项.
(1)求数列和数列的通项公式;(2)若,求
(3)若,是否存在使得,并说明理由.
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