题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分14分）已知是正数组成的数列，，且点（）（nN*）在函数的图象上.(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)若数列满足,，求数列的通项公式.

答案

(Ⅰ2n-1.      (Ⅱ)  

解析

（Ⅰ）由已知得a_n+1=a_n+2，即a_n+1-a_n=2，又a₁=1,所以数列｛a_n｝是以1为首项，公差为2的等差数列. 故a_n=1+(n-1)×2="2n-1.                                                   "
(Ⅱ)由（Ⅰ）知：a_n=2n-1从而b_n+1-b_n=. 
b_n=(b_n-b_n-1)+(b_n-1-b_n-2)+­­­­­­­­­­­···+（b₂-b₁）+b₁      
=···+1＝=.