题目
题型:不详难度:来源:
(1)求出点C的坐标;
(2)过A、C、B三点的抛物线与x轴交于点E,连接BE.若动点M从点A出发沿x轴向x轴正方向运动,同时动点N从点E出发,在直线EB上作匀速运动,两个动点的运动速度均为每秒1个单位长度,请问当运动时间t为多少秒时,△MON为直角三角形?
答案
(1)(0,4)
(2)当、或时,△MON为直角三角形
解析
∴△BCD∽△AOD.
∴. ∴.
∴.
∴C点的坐标为 (0,4) . ……………………… 1分
(2)如图1,作BF⊥x轴于点F,则BF= 4.
由抛物线的对称性知EF=3.
∴BE=5,OE=8,AE=11. ………………………… 2分
根据点N运动方向,分以下两种情况讨论:
① 点N在射线EB上.
若∠NMO=90°,如图1,则cos∠BEF=,
∴,解得.……………… 3分
若∠NOM=90°,如图2,则点N与点G重合.
∵cos∠BEF=,
∴,解得. …………………… 4分
∠ONM=90°的情况不存在. …………………………… 5分
② 点N在射线EB的反向延长线上.
若∠NMO=90°,如图3,则cos∠NEM= cos∠BEF,
∴.
∴,解得. …………………… 6分
而∠NOM=90°和∠ONM=90°的情况不存在.…… 7分
综上,当、或时,△MON为直角三角形.
核心考点
试题【如图,在平面直角坐标系中,A(-3,0),点C在y轴的正半轴上,BC∥x轴,且BC=5,AB交y轴于点D,OD=.(1)求出点C的坐标;(2)过A、C、B三点的】;主要考察你对函数概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.(3, 4) | B.(-3,-4) | C.(-3, 4) | D.(-4,3) |
(1)点A关于y轴对称点A'的坐标是____________;
点B关于y轴对称点B'的坐标是______________;
点C关于y轴对称点C'的坐标是______________;
(2)作出与△ABC关于y轴对称的图形△A′B′C′(不要求写作法)
(1)分别求出 x≤2和 x≥2时,y 与x之间的函数关系式
(2)假如每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时在治疗疾病时是有效的,那么这个有效时间是多长?
SinP=,则△MON的周长等于__________
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