题目
题型：不详难度：来源：
已知等差数列
的前
项和为
，公差
成等比数列．（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）若从数列
中依次取出第2项、第4项、第8项，……，
，……，按原来顺序组成一个新数列
，记该数列的前项和为
，求的表达式．答案
解析
…………2分解得
， …………4分
． …………6分（Ⅱ）由已知得
， …………8分
核心考点
试题【已知等差数列的前项和为，公差成等比数列．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若从数列中依次取出第2项、第4项、第8项，……，，……，按原来顺序组成一个新数列，记该数列】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知a1=2，点（an，an+1）在函数f(x)=x2+2x的图象上，其中n=1,2,3,…
（1）证明：数列{lg(1+an) }是等比数列.
（2）设Tn=(1+a1)(1+a2)…(1+an)，求Tn及数列{an}的通项.
（3）记bn=
，数列{bn}的前n项和为Sn，求
的值（09安徽）设数列
满足
其中
为实数，且
（Ⅰ）求数列
的通项公式（Ⅱ）设
，
,求数列
的前
项和
；（Ⅲ）若
对任意
成立，证明
的定义域为
，且对任意的正实数x,y有：
且
．⑴．一个各项均为正数的数列
满足:
其中
为数列的前n项和,求数列的通项公式；⑵．在⑴的条件下，是否存在正数M使下列不等式：
对一切
成立？若存在，求出M的取值范围；若不存在，请说明理由．设数列{
}的前n项和为
，若
（t为正常数，n=2,3，4…）.(1)求证：{
}为等比数列；(2)设{}公比为
，作数列
使
，试求
，并求
为奇函数，且
，数列
与
满足如下关系：
(1)求
的解析式；(2)求数列的通项公式
；（3）记
为数列的前
项和，求证：对任意的
有
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