题目
题型:不详难度:来源:
⑴.一个各项均为正数的数列满足:其中为数列的前n项和,求数列的通项公式;
⑵.在⑴的条件下,是否存在正数M使下列不等式:
对一切成立?若存在,求出M的取值范围;若不存在,请说明理由.
答案
解析
又
,
又是定义在上的单增函数,.
当时,,.,.
当时,,
.,为等差数列,,.
⑵、假设存在满足条件,
即对一切恒成立. ……………8分
令,
,
故,
,单调递增,,.
.
核心考点
试题【设单调递增函数的定义域为,且对任意的正实数x,y有:且.⑴.一个各项均为正数的数列满足:其中为数列的前n项和,求数列的通项公式;⑵.在⑴的条件下,是否存在正数M】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
设数列{}的前n项和为,若(t为正常数,n=2,3,4…).
(1)求证:{}为等比数列;(2)设{}公比为,作数列使,试求,并求
函数,数列{an}的首项.
⑴ 求函数的表达式;
⑵ 求证:;
⑶ 求证:
(1) (2)设
(3)求数列
已知数列,,
(Ⅰ)求数列的通项公式
(Ⅱ)当时,求证:
(Ⅲ)若函数满足:
求证:
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