题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分13分）  在数列
（I）求证：数列为等差数列；（II）若m为正整数，当

答案

(Ⅰ)见解析   (Ⅱ)  见解析

解析

（I）由变形得：
故数列是以为首项，1为公差的等差数列           （5分）
（II）（法一）由（I）得
（7分）
令
当

又
则为递减数列。
当m=n时，递减数列。（9分）

要证：时，

故原不等式成立。   （13分）
（法二）由（I）得
   （7分）
令
上单调递减。（9分）
也即证，

故原不等式成立。（13分）