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题目
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已知数列{an}满足a1=4,an=4-(n≥2),令bn=.求证:数列{bn}是等差数列.
答案
证明见解析
解析
证明 ∵an+1-2=2-=
===+
-=
∴bn+1-bn=.
∴数列{bn}是等差数列.
核心考点
试题【 已知数列{an}满足a1=4,an=4-(n≥2),令bn=.求证:数列{bn}是等差数列.】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
在等差数列{an}中,
(1)已知a15=33,a45=153,求a61;
(2)已知a6=10,S5=5,求a8和S8
(3)已知前3项和为12,前3项积为48,且d>0,求a1.
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在等差数列{an}中,已知a1=20,前n项和为Sn,且S10=S15,求当n取何值时,Sn取得最大值,并求出它的最大值.
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设两个数列{an},{bn}满足bn=,若{bn}为等差数列,求证:{an}也为等差数列.
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设{an}为等差数列,Sn为数列{an}的前n项和,已知S7=7,S15=75,Tn为数列的前n项和,求Tn.
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等差数列{an}中,a1<0,S9=S12,该数列前多少项的和最小?
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