题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
a1+2a2+3a3+…+nan=bn, ①
从而有a1+2a2+3a3+…+(n-1)an-1
=bn-1(n≥2), ②
由①-②,得nan=bn-bn-1,
整理得an=,
其中d为{bn}的公差(n≥2).
从而an+1-an=-
==(n≥2).
又a1=b1,a2=
∴a2-a1=-b1==.
综上,an+1-an=d(n∈N*).
所以{an}是等差数列.
核心考点
举一反三
1. (北京市西城外语学校·2010届高三测试)设函数f(x)的定义域为R,当x<0时f(x)>1,且对任意的实数x,y∈R,有
(Ⅰ)求f(0),判断并证明函数f(x)的单调性;
(Ⅱ)数列满足,且,数列满足
①求数列通项公式。
②求数列的前n项和Tn的最小值及相应的n的值.
(1)求证:数列{bn}是等差数列;
(2)求数列{an}中的最大项和最小项,并说明理由.
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