题目

题型：不详难度：来源：

若数列{a_n}为等差数列,a₁₅=8,a₆₀=20,则a₇₅=____________.

答案

24

解析

解法一:∵a₁₅=a₁+14d,a₆₀=a₁+59d,
∴
解得a₁=,d=.
∴a₇₅=a₁+74d=24.
解法二:∵{a_n}为等差数列,
∴a₁₅,a₃₀,a₄₅,a₆₀,a₇₅也成等差数列.
设其公差为d′,则a₁₅为首项,a₆₀为第4项.
∴a₆₀=a₁₅+3d′,即20=8+3d′,解得d′=4.
∴a₇₅=a₆₀+d′=24.
解法三:∵a₆₀=a₁₅+(60-15)d,
∴d=.
∴a₇₅=a₆₀+(75-60)d=24.