题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分13分）设数列的前项和为，且；数列为等差数列，且，．（1）求数列和的通项公式；
（2）若，为数列的前项和．求证：．

答案

(Ⅰ)   (Ⅱ)   

解析

（1）由，令，则，又，所以．…1分
当时，由，可得．即．…3分
所以是以为首项，为公比的等比数列，于是．………5分
数列为等差数列，公差,可得．…………7分
（2）从而．
∴ …………10分
∴． 
从而． 　…………………………………………13分