题目

题型：不详难度：来源：

（1）求数列的通项；
（2）若对任意的整数恒成立，求实数的取值范围；
（3）设数列，的前项和为，求证：

答案

（1）（2）

解析

（1）将整理得：  ………1分
所以，即                        ………………3分
时，上式也成立，所以，                          ………………5分
（2）若恒成立，即恒成立         ………………6分
整理得：
令                                         ………7分
             ……………8分
因为，所以上式，即为单调递增数列，所以最小，，
所以的取值范围为                               ……………………10分
（3）由，得

所以，

                                          ……………………14分