题目
题型:不详难度:来源:
答案
(Ⅰ) an=1-(1-a1)(-)n-1 (Ⅱ)见解析
解析
(Ⅰ)由,n=2,3,4,….整理得1-an=- (1-an-1).
又1-a1≠0,所以{1-an}是首项为1-a1,公比为-的等比数列,得an=1-(1-a1)(-)n-1,
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知0<an<,故bn>0.那么,
bn+12-bn2=an+12(3-2an+1)-an2(3-2an)=()2(3-2×)-an2(3-2an)= (an-1)2.
又由(Ⅰ)知an>0,且an≠1,故bn+12-bn2>0,因此 bn<bn+1,为正整数.
核心考点
举一反三
A.89 | B.55 | C.144 | D.233 |
(Ⅰ)当时求的表达式
(Ⅱ)若,求
(III)记,试证.
(1)求;
(2)将{}中的第2项,第4项,…,第项按原来的顺序排成一个新数列,求此数列的前项和.
(1)求数列{an}与{bn}的通项公式;
(2)设数列{cn}对任意自然数n,均有,
求c1+c2+c3+……+c2006值.
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