题目
题型:不详难度:来源:
若由数列生成的数列满足对任意的其中
,则称数列为“Z数列”。
(I)在数列中,已知,试判断数列是否为“Z数列”;
(II)若数列是“Z数列”,
(III)若数列是“Z数列”,设求证
答案
解析
所以 ………………2分
所以
所以是“Z数列”。 ………………4分
(II)因为
, ………………6分
所以,
又 ………………8分
(III)因为,
………………10分
又,
所以 ………………12分
所以 ………………14分
核心考点
试题【(本小题满分14分)若由数列生成的数列满足对任意的其中,则称数列为“Z数列”。(I)在数列中,已知,试判断数列是否为“Z数列”;(II)若数列是“Z数列”,(I】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.15 | B.10 | C.9 | D.5 |
在数列和中,已知,其中且。
(I)若,求数列的前n项和;
(II)证明:当时,数列中的任意三项都不能构成等比数列;
(III)设集合,试问在区间[1,a]上是否存在实数b使得,若存在,求出b的一切可能的取值及相应的集合C;若不存在,说明理由。
(Ⅰ)求数列、的通项公式;
(Ⅱ)求数列的前n项和.
类比等差数列的上述结论,对等比数列(,),若,
(,),则可以得到= .
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