题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知函数①，②，则下列结论正确的是

A．两个函数的图象均关于点成中心对称

B．两个函数的图象均关于直线成中心对称

C．两个函数在区间上都是单调递增函数

D．两个函数的最小正周期相同

答案

C

解析

分析：化简这两个函数的解析式，利用正弦函数的单调性和对称性，可得 A、B、D不正确，C 正确．
解：函数①y=sinx+cosx=sin（x+），②y=2sinxcosx=sin2x，
由于①的图象关于点(-， 0 )成中心对称，②的图象不关于点(-， 0 )成中心对称，故A不正确．
由于函数 的图象不可能关于直线x=-成中心对称，故B不正确．
由于这两个函数在区间(-， )上都是单调递增函数，故C正确．
由于①的 周期等于2π，②的周期等于 π，故 D不正确．
故选 C．