题目

题型：不详难度：来源：

（14分）
在数列的前n项和。当时，

（1）求数列的通项公式；试用n和表示
（2）若，证明：
（3）当时，证明

答案

略

解析

（1）证明：由
得，即
数列是首项为1，公差为1的等差数列
于是                                           …………4分
（2）当时，



                       …………3分
当时，，不等式成立；
当时，由（1）得

又当时，


于是当时，
综上所述，对一切，不等式都成立。                      …………10分
（3）略