题目
题型:不详难度:来源:
(1)求数列的通项公式;
(2)设为非零整数,),试确定的值,使得对任意,都有成立.
答案
解析
即(,),且.
∴数列是以为首项,公差为1的等差数列. ∴.
(2)∵,∴,要使恒成立,
∴恒成立,
∴恒成立, ∴恒成立.
(ⅰ)当为奇数时,即恒成立,
当且仅当时,有最小值为1, ∴.
(ⅱ)当为偶数时,即恒成立,
当且仅当时,有最大值, ∴.
即,又为非零整数,则.
综上所述,存在,使得对任意,都有.
核心考点
举一反三
(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,且对任意,有,求{an}的通项公式;
(Ⅲ)若数列{bn}满足,将数列{bn}的项重新组合成新数列,具体法则如下:,……,求证:。
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