题目
题型：不详难度：来源：
在数列
（1）求证：
；（2）求证：
；（3）若
答案
（2）证明见解析。
（3）证明见解析。
解析
证明：（1）①当
结论成立； （1分）②假设
成立 
由
（4分）由①、②知，对于
（5分）（2）由
得
（3）若
（10分）将上述n个式子相乘得
（11分）下面反证法证明：
假设
与已知
矛盾。所以假设不成立，原结论成立，即当
（14分）核心考点
举一反三
是等差数列
的前
项和，若
则
的值为( )| A．45 | B．55 | C．65 | D．110 |
的前
项和为
，对一切
，点
都在函数
的图象上． (1) 求数列
的通项公式； (2) 将数列依次按1项、2项、3项、4项循环地分为（
），（
，
），（
，
，
），（
，
，
，
）；（
），（
，
），(
，
，
），（
，
，
，
）；（
），…，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为
，求
的值；（3）设
为数列
的前项积，若不等式
对一切
都成立，求
的取值范围．
中，
．（1）若
的通项公式
；（2）设
的最小值．
中，
，则
等于（ ▲ ）| A．6 | B．7 | C．8 | D．9 |
设
是数列
的前
项和，且
是
和
的等差中项．（1）求数列
的通项公式；（2）当
（
均为正整数）时，求
和
的所有可能的乘积
之和
；（3）设
，求证：
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