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题目
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(本小题满分12分)设数列{an}的前n项和为Sn
(I)求证数列{an}为等差数列;
(II)设数列的前n项和为Tn,求.
答案
(I)证明略
(II)
解析
证明:(I)由
 即……………4分
是以1为首项,4为公差的等差数列     ……………6分
(II)由(I)得


    …………12分
核心考点
试题【(本小题满分12分)设数列{an}的前n项和为Sn,(I)求证数列{an}为等差数列;(II)设数列的前n项和为Tn,求.】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
是等差数列,且满足,若,给出下列命题:
(1)是一个等比数列; (2); (3); (4); (5).
其中真命题的个数是(   )
A.2B.3C.4D.5

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已知数列是公比为的等比数列,且成等差数列,则公比的值为( )
A.B.C.D.

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(本题12分)已知数列中,.
(1)写出的值(只写结果),并求出数列的通项公式;
(2)设,若对任意的正整数,当时,不等式恒成立,求实数的取值范围。
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给定正整数按右图方式构成三角形数表:第一行依次写上数1,2,3,……n,在下面一行的每相邻两个数的正中间上方写上这两个数之和,得到上面一行的数(比
下一行少一个数),依次类推,最后一行(第n行)只有一一个数. 例如n=6时数表如图所示,则当n=2010时最后一行的数是             .  
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已知无穷数列{an}中,a1a2,…,am是首项为10,公差为-2的等差数列;am+1
am+2,…,a2m是首项为,公比为的等比数列(其中 m≥3,m∈N*),并对任意的n∈N*,均有an+2man成立.
(1)当m=12时,求a2010
(2)若a52,试求m的值;
(3)判断是否存在mm≥3,m∈N*),使得S128m+3≥2010成立?若存在,试求出m的值;若不存在,请说明理由.
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