题目
题型:不详难度:来源:
A B C D
答案
解析
分析:分别令n=1,2,3,求出a1,a2,a3,a4,仔细观察a1,a2,a3,a4的值,总结规律,由此知{an}是周期为3的周期数列,再由2011=670×3+1,知a2011=a1=3.
解:∵a1=3,an+1?an+an+1+1=0,
∴3a2+a2+1=0,
a2=-.
∴-a3+a3+1=0,
a3=-.
∴-a4+a4+1=0,
a4=3.
由此知{an}是周期为3的周期数列,
∵2011=670×3+1,
∴a2011=a1=3.
故选C.
核心考点
举一反三
(1)若方程的解称为函数的不动点,求的不动点的值;
(2)若,,求数列{n}的通项.
(3)当时,求证:
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)若数列的公比,数列满足,求证:为等差数列,并求;
(III)设数列满足,为数列的前项和,且存在实数满足,,求的最大值.
(Ⅰ)求数列的通项公式及数列的前n项和;
(Ⅱ)是否存在正整数,使得成等比数列?若存在,求出所有的
的值;若不存在,请说明理由.
A.n2+1 | B.n+1 | C.1-n | D.3-n |
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