题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)若数列的公比,数列满足,求证:为等差数列,并求;
(III)设数列满足,为数列的前项和,且存在实数满足,,求的最大值.
答案
(1)
(2)略
(3)
解析
由①,时,
①②得,
…………………………………………………………4分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知
化简得: …………………………6分
为等差数列,
…………………………………………………………………8分
(III)由(Ⅱ)知[
为数列的前项和,因为,
所以是递增的, .………………………………………10分
所以要满足,,
所以的最大值是.……………………………………
核心考点
试题【设数列的前项和为,点在直线上,为常数,.(Ⅰ)求;(Ⅱ)若数列的公比,数列满足,求证:为等差数列,并求;(III)设数列满足,为数列的前项和,且存在实数满足,,】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求数列的通项公式及数列的前n项和;
(Ⅱ)是否存在正整数,使得成等比数列?若存在,求出所有的
的值;若不存在,请说明理由.
A.n2+1 | B.n+1 | C.1-n | D.3-n |
(I)求证是等差数列;
(II)若,求的取值范围。
A.2008 | B. | C.2012 | D. |
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