题目
题型:不详难度:来源:
(1)求数列的通项公式;
(2) 令,且数列的前n项和为,求;
(3)若数列满足条件:,又,是否存在实数,使得数列为等差数列?
答案
(2)
(3)
解析
(1)利用数列的前n项和为,且,,对n讨论,得到关于通项公式和前n项和的关系式,进而得到通项公式。
(2)利用裂项求和的思想,找到通项公式的特点,再累加得到
(3)假设存在这样的实数,满足条件,
然后根据假设得到,分析其值,得到存在
(1)n=1时,
n
(2) ,
(3),即,
假设存在这样的实数,满足条件,
又,,,
即:
解得:,此时:
,
数列是一个等差数列。
所以
核心考点
试题【 已知数列的前n项和为,且,(1)求数列的通项公式;(2) 令,且数列的前n项和为,求;(3)若数列满足条件:,又,是否存在实数,使得数列为等差数列?】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求的值;
(2)证明数列是等比数列,并求出数列的通项公式;
(3)若数列满足(),求数列的前项和
(I)求数列的通项公式;
(II)设数列的前n项和为Tn,求Tn.
成立的最小自然数等于 ( )
A.83 | B.82 | C.81 | D.80 |
(1)求并且证明是等差数列;
(2)设m、k、p∈N*,m+p=2k,求证:+≥;
(3)对于(2)中的命题,对一般的各项均为正数的等差数列还成立吗?如果成立,
请证明你的结论,如果不成立,请说明理由.
A. | B. | C.2 | D.3 |
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