题目
题型：不详难度：来源：
，数列
满足
.(1)证明数列
是等差数列，并求数列的通项公式；(2)记
,求
.答案
解析
即
----------2分∴数列
是首项为1,公差3的等差数列. ----------4分所以
，即
---------------6分(2) ∵
----------8分
=
-----10分=
----------14分核心考点
举一反三
（其中常数λ＞0，n∈N*）．（1）求数列{an}的通项公式；
（2）当λ＝4时，是否存在互不相同的正整数r，s，t，使得ar，as，at成等比数列？若存在，给出r，s，t满足的条件；若不存在，说明理由；
（3）设Sn为数列{an}的前n项和．若对任意n∈N*，都有(1－λ)Sn＋λan≥2λn恒成立，求实数λ的取值范围．
的前n项和为
，
（1）证明：数列
是等差数列，并求；（2）设
，求证：
.
中，
，且
成等差数列，
成等比数列
。（1）求
及
，由此猜测的通项公式，并证明你的结论；（2）证明：
。
的前n项和为
，若
，且A、B、C三点共线（O为该直线外一点），则
_________.
中，
，且满足
，
．（I）求数列
的通项公式；（II）设
为非零整数，），试确定
的值，使得对任意，都有
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