题目

题型：不详难度：来源：

已知数列的前n项和为，
（1）证明：数列是等差数列，并求；
（2）设，求证：.

答案

（1）略 （2）

解析

本试题主要是考查了数列的通项公式与前n项和的关系式的运用。以及运用求和得到不等式的证明。
（1）由知，当时：将第n项变为前n项的和的关系式，化简变形，即得到，
分析得证。
（2）因为由1知，∴ 
 
∴
=
得到前n项和的结论，放缩法得到结论。