题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）在数列中，，．
（Ⅰ）设．证明：数列是等差数列；
（Ⅱ）求数列的前项和．

答案

（Ⅰ）见解析；（Ⅱ）

解析

(I)由 ，两边同除以可得,然后根据等差数列的定义易证数列是等差数列.
(II)先求出的通项公式，然后可求出,显然采用错位相减法求和.
解：（1），
， …………（2分）
， 
则为等差数列，，…………（4分）
，． …………（6分）
（2） …………（8分）
 …………（10分）
两式相减，得
 …………（12分）