题目
题型:不详难度:来源:
已知数列的前项和为满足:(为常数,且)
(1)若,求数列的通项公式
(2)设,若数列为等比数列,求的值.
(3)在满足条件(2)的情形下,设,数列前项和为,求证
答案
所以,从而
.
即.
解析
试题分析:(1)当时,
当 时,
当 时,
两式相减得到,()得到
(2)由(Ⅰ)知,,若为等比数列,
则有而
故,解得, 再将代入得成立, 所以.
(3)证明:由(2)知,所以
,
由得
所以,
从而
.
即.
点评:解决数列的前n项和的方法一般有:公式法、倒序相加法、错位相减法、分组求和法、裂项法等,要求学生掌握几种常见的裂项比如
核心考点
试题【(本小题满分12分)已知数列的前项和为满足:(为常数,且) (1)若,求数列的通项公式(2)设,若数列为等比数列,求的值.(3)在满足条件(2)的情形下,设,数】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知数列的前n项和为,满足
(1)求数列的通项公式
(2)设,求数列的前n项和。
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D.-1 |
甲:数列{an}是等方比数列;乙:数列{an}是等比数列,则甲是乙的 条件.(在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”选择一个填入)
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