题目

题型：不详难度：来源：

已知数列的通项公式,则取最小值时=               ,
此时=         ．

答案

18    -324

解析

试题分析：由a_n=2n﹣37，知{a_n}是首项为﹣35，公差为2的等差数列，故=n²﹣36n=（n﹣18）²﹣324，由此能得到当n=18时，S_n取最小值﹣324．解：∵a_n=2n﹣37，∴a₁=2﹣37=﹣35，a₂=4﹣37=﹣33，d=a₂﹣a₁=33+35=2，∴{a_n}是首项为﹣35，公差为2的等差数列，∴=n²﹣36n=（n﹣18）²﹣324，∴当n=18时，S_n取最小值S₁₈=﹣324．故答案为：18，﹣324．
点评：本题考查等差数列的前n项和的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意配方法的合理运用．