题目
题型:不详难度:来源:
(1)写出an的表达式;(不要求严格的证明)
(2)记Sn = a1 + a2 +…+ an求Sn;
(3)设bn =(kn一5) ,若对任何nN* 都有anbn,求实数k的取值范围.
答案
解析
试题分析:解:( 1)解方程得tanx=或,当n=1时,x=或,此时=,
当n=2时,x=,,+,+,∴=+(+2)
依次类推:=+(+2)+…+[+2(n一1) ],
∴=(n2一)
(2) =(12 +22 +…+n2 ) 一 (1+2+…+n)
=
=
(3)由得(n2—) (kn一5) ,
∴knn2一+5 ∵n∈N*,∴kn+一,
设= n+一,
易证在(0,)上单调递减,在(,+∞)上单调递增
∵n∈N*,=4,=4∴n=2,min =4,
∴k4
点评:解决的关键是利用数列的累加法来求解其通项公式,同时能利用分组求和来得到和式,属于基础题。
核心考点
试题【已知方程tan2x一tan x+1=0在x[0,n)( nN*)内所有根的和记为an(1)写出an的表达式;(不要求严格的证明)(2)记Sn = a1 + a2】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.12 | B.8 | C.6 | D.4 |
(Ⅰ)求的通项; (Ⅱ)求前n项和Sn的最大值.
(1)求数列的通项公式;
(2)若从数列中,依次取出第2、4、8,…,,…项,按原来的顺序排成一个新的数列,试求新数列的前项和.
最新试题
- 1钾的金属活动性比钠强,根本原因是( )A.钾的密度比钠的小B.钾原子的电子层比钠原子多一层C.钾与水反应比钠与水反应更剧
- 2听材料,回答问题。1. The paper must be ______. A. white B. brown C. b
- 3汽车的发动机外有一个水套,利用循环流动的水冷却发动机,这是因为水[ ]A.传热快B.温度降低得快C.内能多D.比
- 4我国最长的内流河是A.黄河B.澜沧江C.黑龙江D.塔里木河
- 5铵盐常温下都是______体,都______于水(填“不溶”或“易溶”). 铵盐之一的NH4HCO3是常用的氮肥,仓库贮
- 620世纪70年代初,西欧、日本等国纷纷放弃本国货币与美元的固定汇率,采取浮动汇率制。这说 ①关贸总协定瓦解 ②布雷顿森林
- 7下列有关细胞结构与功能的叙述,正确的是[ ]A.唾液腺细胞与汗腺细胞相比,核糖体数量较多B.唾液腺细胞与心肌细胞
- 8(本题满分12分)已知椭圆的离心率为,短轴的长为2. (1)求椭圆的标准方程(2)若经过点的直线与椭圆交于两点,满足,求
- 9普法战争时,马克思(在1870年9月)把巴黎人民起义说成是愚蠢举动。但到了1871年4月,当他看见人民群众运动已经起来的
- 10未成年人的年龄是 [ ]A.14周岁以下B.16周岁以下C.18周岁以下D.20周岁以下
热门考点
- 1设数列{an}的通项是关于x的不等式x2-x<(2n-1)x(n∈N′)的解集中整数的个数.(1)求an并且证明{an}
- 2下列物质中,氮元素化合价为十5价的是( )A.N2B.N2O5C.NOD.NH3
- 3鱼与外界进行气***换的场所是( )A.鳞片B.鳃C.鳍D.肺
- 4A man with a green bag walked into a doctor’s room. “Please
- 5人体的基本组织有上皮组织,具有______等功能;肌肉组织具有______功能.神经组织,能够______和______
- 6如图所示,AB为窗的一边,CD为窗外一物体(1)请在甲图中作出在室内能看见物体C端的范围(2)在乙图中作出在室内能看到C
- 7【题文】(13分)计算(1);(2).
- 8( )
- 92010年8月8日,甘肃甘南藏族自治州舟曲县突发特大______ 灾害。中央强调,一定要把保护人民群众生命财产放在最突出
- 10下面人类文明发祥地不位于亚洲的是( )A.尼罗河沿岸平原和河口三角洲B.美索不达米亚平原C.印度河流域D.黄河一长江中