题目
题型：不详难度：来源：
是等差数列，它的前
项和
满足：
，令
.若对任意的
，都有
成立，则
的取值范围是 答案
解析
试题分析：
，对应函数
，其可看做由
向上平移1个单位，向右平移
个单位得到，所以其中心对称点为
，结合图像可知
点评：求解本题的关键在于由数列
通项结合函数看成是由反比例函数平移得到的，这一点学生不易想到核心考点
举一反三
的前
项和
，(Ⅰ)求
的通项公式；(Ⅱ) 令
，求数列
的前项和
．
和函数
，若
，则称是数列的母函数.（Ⅰ）定义在
上的函数
满足：对任意
，都有
，且
；又数列
满足：
. 求证：(1)
是数列
的母函数；(2)求数列
的前项
和
.（Ⅱ）已知
是数列
的母函数，且
.若数列
的前项和为
，求证：
.
满足
,且
.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，求数列
的前
项和
；（3）设
，记
，证明：
.
中每一项均不为0，若
，则
（ ）| A．2011 | B．2012 | C．2013 | D．2014 |
满足：
。（1）求
的通项公式（2）当
时，求证：
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