题目
题型:不详难度:来源:
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和;
(3)设,记,证明:.
答案
(3)=,
<1 。
解析
试题分析:(1)由,知数列是首项为1,公差为1的等差数列, 2分
∴, 3分
∴. 4分
(2)由(1)得=
∴=---------------------------① 5分
-------------------② 6分
①-②得=
∴=. 8分
(3)由(1)得 10分
= 12分
∴
<1 14分
点评:中档题,本题综合考查等差数列、等比数列的基础知识,本解答从确定通项公式入手,明确了所研究数列的特征。“分组求和法”、“错位相消法”、“裂项相消法”是高考常常考到数列求和方法。先求和,再利用“放缩法”证明不等式,是常用方法。
核心考点
举一反三
A.2011 | B.2012 | C.2013 | D.2014 |
(1)求的通项公式
(2)当时,求证:
A. | B. |
C. | D. |
A. | B. n2 | C. | D.3n2 –2n |
A. B. C. D.不确定
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