题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)记,求数列的前项的和 .
答案
解析
试题分析:(Ⅰ)一般数列问题中出现数列前的和与其项时,则可利用关系找出数列的递推关系,本题可从此入手,得出数列递推关系,根据数列特点再求出数列的通项公式;(Ⅱ)由(Ⅰ)知,数列是等比数列,很明显则可分组求和,即分别求出一个等比数列前项的和与一个等差数列前项的和,再相加.
试题解析:(Ⅰ)当时, ,,∴; 1分
当时, , 2分
两式相减得 ,
即,又
, 4分
∴数列是以为首项,为公比的等比数列.
∴ . 6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知 , 7分
∴ 9分
12分
核心考点
举一反三
(1)设第年该生产线设备低劣化值为,求的表达式;
(2)若该生产线前年设备低劣化平均值为,当达到或超过12万元时,则当年需要更新生产线,试判断第几年需要更新该生产线,并说明理由.
(1)求的值;
(2)是否存在常数,使得数列是一个等差数列?若存在,求的值及的通项公式;若不存在,请说明理由.
A.1341 | B.669 | C.1340 | D.1339 |
A. | B. | C. | D. |
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