题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:数列的奇数项,偶数项均构成等差数列;
(2)求的通项公式;
(3)设,求数列的前项和.
答案
解析
试题分析:(I)依题意得到,
两式相减得,肯定数列的奇数项,偶数项均构成等差数列,且公差都为4.
这是证明等差数列的基本方法.
(II)由,
讨论研究,得到.
(III),利用“错位相消法”可得,
试题解析:(I)由-----①得----------②
②减①得
所以数列的奇数项,偶数项均构成等差数列,且公差都为4.
(II)由
得,故,
由于,
所以,.
(III),利用“错位相消法”可得,.
核心考点
举一反三
A.5 | B.4 | C.3 | D.2 |
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设是首项为1,公比为3的等比数列,求数列{bn}的前n项和Tn.
A. | B. | C. | D. |
(1)若,,求数列的通项公式;
(2)记,,且、、成等比数列,证明:.
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