题目
题型:不详难度:来源:
(1)若,,求数列的通项公式;
(2)记,,且、、成等比数列,证明:.
答案
解析
试题分析:(1)利用等差数列的性质得到,结合题中的已知条件将、等价转化为一元二次方程的两根,从而求出和,最终确定等差数列的通项公式;(2)先求出数列的通项公式(利用和表示),然后通过“、、成等比数列”这一条件确定和的之间的等量关系,进而将的表达式进一步化简,然后再代数验证.
试题解析:(1)因为是等差数列,由性质知,
所以、是方程的两个实数根,解得,,
,,,或,,,,
即或;
(2)证明:由题意知∴,∴.
、、成等比数列,∴ ∴,
∵ ∴ ∴,
∴,
∴左边 右边,
∴左边右边∴成立.
核心考点
举一反三
A. | B. | C. | D. |
A.20 | B.22 | C.24 | D.28 |
A. | B. | C. | D. |
(Ⅰ) 求及;
(Ⅱ) 设数列的前项和为.求使的最小正整数的值.
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