题目
题型:不详难度:来源:
(1)求数列的通项公式;
(2)数列的前项和为,且满足,,求数列的通项公式;
(3)求证:,.
答案
解析
试题分析:(1)先根据函数的解析式,由条件“点在曲线上”上得出与之间的递推关系式,然后进行变形得到,于是得到数列为等差数列,先求出数列的通项公式,进而求出数列的通项公式;(2)根据(1)中的结果结合已知条件得到
,两边同时除以,得到,构造数列为等差数列,先求出数列的通项公式,然后求出,然后由与之间的关系求出数列的通项公式;(3)对数列中的项进行放缩法
,再利用累加法即可证明相应的不等式.
试题解析:(1)且,∴,
数列是等差数列,首项,公差,,
,;
(2)由,,
得,,
数列是等差数列,首项为,公差为,
∴,,当时,,
也满足上式,,;
(3),
.
核心考点
举一反三
(1)求数列的通项公式;
(2)等差数列的前项和有最大值,且,又、、成等比数列,求.
(1)求d的值;
(2)求数列的通项公式;
(3)求证:.
A.16 | B.8 | C. | D.4 |
(1)求数列{}的通项公式;
(2)设 ,求:数列{}的前项和为,
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)记的前项和为,求.
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