题目
题型:不详难度:来源:
(1)求数列{}的通项公式;
(2)设 ,求:数列{}的前项和为,
答案
解析
试题分析:(1)由a1a5=,a2a8=原式可化为+2a3a5+=25,即a3+a5=5,又由a3a5=4,解出q,a1即可.(2)代入中,得到bn=5-n,即数列,{bn}是以4为首项,-1为公差的等差数列,根据等差数列的前n项和公式求之即可.
试题解析:解:(1)因为a1a5+2a3a5+a2a8=25,所以,+2a3a5+=25
又an>o,…a3+a5=5, 3分
又a3与a5的等比中项为2,所以,a3a5=4
而q(0,1),所以,a3>a5,所以,a3=4,a5=1,,a1=16,所以,
6分
(2)bn=log2an=5-n,所以,bn+1-bn=-1,
所以,{bn}是以4为首项,-1为公差的等差数列 8分
所以, 10分
核心考点
举一反三
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)记的前项和为,求.
A.-4 | B.-6 | C.-8 | D.-10 |
(1)设,求证:数列是等差数列,并求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前n项和
( I ) 求数列的通项公式;
(II) 若数列满足,且,求数列的前项和.
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