若函数f（x）=x2(x＞0)g(x)(x＜0)是奇函数，则函数g（x）的解析式是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

若函数f（x）=

x2(x＞0)

g(x)(x＜0)

是奇函数，则函数g（x）的解析式是______．

答案

当x＜0时，-x＞0，所以此时f（-x）=（-x）²=x²，
因为函数f（x）是奇函数，所以f（-x）=（-x）²=x²=-f（x）=-g（x），
所以g（x）=-x²．
故答案为：-x²．

核心考点

试题【若函数f（x）=x2(x＞0)g(x)(x＜0)是奇函数，则函数g（x）的解析式是______．】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知x∈R，奇函数f（x）=x³-ax²-bx+c在[1，+∞）上单调，则字母a，b，c应满足的条件是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

f（x）是定义在R上的奇函数，满足f（x+2）=f（x），当x∈（0，1）时，f（x）=2^x-2，则f(log

6)的值等于（　　）

A．-

B．-

C．

D．-

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c的图象经过点（-1，3），（0，0），（2，0）．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若∀x∈[0，3]，3t-t²-3≤f（x）≤12-t²成立，求t的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知f（x）是R上的奇函数，且当x∈（-∞，0）时，f（x）=-x²-4x-3，
（1）当x∈（0，+∞）时，f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）的零点．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设函数y=f（x）的图象与y=log₂（1-x）的图象关于直线x=1对称，则y=f（x）为（　　）

A．y=log₂（1+x）

B．y=log₂（x-1）

C．y=log₂（x-2）

D．y=log₂（2-x）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

最新试题

热门考点