题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)令,(),求的最大值.
答案
解析
试题分析:本题主要考查等差数列的通项公式、前n项和公式、等差数列的性质和基本不等式等基础知识,考查思维能力、分析问题解决问题的能力、运算能力等.第一问,先利用等差数列的性质将转化成,再结合的值,联立解出和,求出和,写出通项公式;第二问,先利用等差数列的前n项和公式求,代入到中,再将结果代入到中,上下同除以,利用基本不等式求最值,要注意等号成立的条件.
试题解析:∵数列是等差数列,
∴,又,
∴或,
∵公差,∴,
∴,,
∴.
(2)∵,
∴,
∴.
当且仅当,即时,取得最大值.
核心考点
举一反三
A. | B. |
C. | D. |
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=log3a1+log3a2+…+log3an,求数列的前n项和.
命题:是等差数列;命题:等式对任意()恒成立,其中是常数。
⑴若是的充分条件,求的值;
⑵对于⑴中的与,问是否为的必要条件,请说明理由;
⑶若为真命题,对于给定的正整数()和正数M,数列满足条件,试求的最大值。
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