题目

题型：不详难度：来源：

谁能量出道路的宽度？
如图，有矩形地ABCD，要在其中央修一矩形花圃EFGH，使其面积为这块地面积的一半，且花圃四周道路的宽相等．今只有无刻度的足够长的绳子一条，如何量出道路的宽度？请同学们利用自己掌握的数学知识来解决这个实际问题，相信你一定能行．（提示：设道路的宽为x，AB=a，AD=b，用含a、b的式子表示x）

答案

设道路的宽为x，AB=a，AD=b，
则（a-2x）（b-2x）=

1

2

ab，
解得：x₁=

1

4

[（a+b）-

a2+b2

]，x₂=

1

4

[（a+b）+]（不合题意，舍去），
量法为：用绳子量出AB+AD（即a+b）之长，从中减去BD之长（对角线BD=

a2+b2

），
得L=AB+AD-BD，再将L对折两次即得到道路的宽

AB+AD-BD

4

，即

a+b- a2+b2

4

．