题目

题型：不详难度：来源：

等比数列{a_n}的各项均为正数，且2a₁＋3a₂＝1，a₃²＝9a₂a₆.
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)设b_n＝log₃a₁＋log₃a₂＋…＋log₃a_n，求数列的前n项和．

答案

（1）；（2）

解析

试题分析：（1）由得，从而求，再代入求，代入等比数列通项公式求；（2）求数列前n项和，首先考察数列通项公式，根据通项公式的不同形式选择相应的求和方法，由=，故求得，利用裂项相消法求和.
试题解析：(1)设数列{a_n}的公比为q.由得，所以.由条件可知故
由得，所以.故数列{a_n}的通项公式为.
(2) .
故.

所以数列的前n项和为.