设x∈R，记不超过x的最大整数为[x]，令{x}＝x－[x]，则，，(　　)A．是等差数列但不是等比数列B．是等比数列但不是等差数列C．既是等差数列又是等比数列 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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设x∈R，记不超过x的最大整数为[x]，令{x}＝x－[x]，则，，(　　)

A．是等差数列但不是等比数列

B．是等比数列但不是等差数列

C．既是等差数列又是等比数列

D．既不是等差数列也不是等比数列

答案

解析

分析：可分别求得=

，[

]=1．则等比数列性质易得三者构成等比数列．
解：根据题意可得=

，[

]=1
∵

=1²，

≠2
∴{

}，[

]，

为等比数列，不是等差数列
故选B．

核心考点

试题【设x∈R，记不超过x的最大整数为[x]，令{x}＝x－[x]，则，，(　　)A．是等差数列但不是等比数列B．是等比数列但不是等差数列C．既是等差数列又是等比数列】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知数列{a_n}的前n项和为S_n＝aⁿ－1(a为不为零的实数)，则此数列(　　)

A．一定是等差数列

B．一定是等比数列

C．或是等差数列或是等比数列

D．既不可能是等差数列，也不可能是等比数列

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已知a₁＝1，a_n＝n(a_n_＋₁－a_n)，则数列的通项公式a_n＝(　　)

A．2n－1	B．ⁿ^－¹
C．n²	D．n

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已知数列{a_n}满足a_n_＋₁＝a_n－a_n_－₁(n≥2)，a₁＝a，a₂＝b，记S_n＝a₁＋a₂＋a₃＋…＋a_n，则下列结论正确的是(　　)

A．a₂₀₀₈＝－a，S₂₀₀₈＝2b－a

B．a₂₀₀₈＝－b，S₂₀₀₈＝2b－a

C．a₂₀₀₈＝－b，S₂₀₀₈＝b－a

D．a₂₀₀₈＝－a，S₂₀₀₈＝b－a

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设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，则S₄，S₈－S₄，S₁₂－S₈，S₁₆－S₁₂成等差数列．类比以上结论有：设等比数列{b_n}的前n项积为T_n，则T₄，________，________，成等比数列．

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已知数列{a_n}满足a₁＝1，a_n_＋1＝，则a_n＝_______

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