题目
题型：不详难度：来源：
满足：
，的前
项和为
。（1）求
及；（2）令
（其中
为常数，且
），求证数列
为等比数列。答案
列的公差为
，因为
，
，所以有
解得
。所以
；
。 ………4分（2）由（1）知
，所以
。（常数，
）所以，数列
是以
为首项。
为公比的等比数列。…………………8分解析
核心考点
举一反三
数列
满足
。（Ⅰ）计算
，并由此猜想通项公式
；（Ⅱ）用数学归纳法证明（Ⅰ）中的猜想。
是等差数列
的前
项和，如果
，那么
的值是 （ ）| A．12 | B．36 | C．24 | D．48 |
将数列
中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表
：
………………………
记表中的第一列数
构成的数列为
，
．
为数列的前
项和，且满足
．（1）证明：
；（2）求数列
的通项公式；（3）上表中，若从第三行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同一个正数．当
时，求上表中第
行所有项的和．
的前
项和为
，对任意的
，点
都在直线
的图像上．（1）求
的通项公式；（2）是否存在等差数列
，使得
对一切都成立？若存在，求出的通项公式；若不存在，说明理由．已知数列
中，
（1）求数列
的通项公式；（2）设
（3）设
是否存在最大的整数m，使得对任意
，均有
成立？若存在，求出m，若不存在，请说明理由。最新试题
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