题目

题型：不详难度：来源：

已知数列的前项和为，对任意的，点都在直线的图像上．
（1）求的通项公式；
（2）是否存在等差数列，使得对一切都成立？若存在，求出的通项公式；若不存在，说明理由．

答案

（I） (II) 存在()满足条件

解析

（I）由题意得           …………… ……2分
当时，得
当时 由  （1）得网w。w-w*k&s%5￥u
 （2）
（1）-（2）得即    …………………4分
因为所以，所以是以2为首项，2为公比的等比数列
所以                          …………………6分
(II)假设存在等差数列，使得对一切都成立
则  当时，得      …………………8分
当时 由   （3）得
    （4）
（3）-（4）得即   …………… …10分
当时也满足条件，所以                …………………11分
因为为等差数列，故存在()满足条件 ………………13分