题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）
在数列中，，，．
（1）证明数列是等比数列；
（2）求数列的前项和；
（3）证明不等式，对任意皆成立．

答案

（1）证明：由题设，得，．
又，所以数列是首项为，且公比为的等比数列．…………………4分
（2）解：由（1）可知，于是数列的通项公式为．
所以数列的前项和．…………………8分
（3）证明：对任意的，
．
所以，不等式，对任意皆成立．…………………12分

解析

略